Veronica2022-05-04 21:17:39
Veronica卡方分布 属于 非参数检验吗？
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Evian, CFA2022-05-04 21:45:08
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
卡方分布可以用于“参数检验”，依据的是卡方分布表。
找了一个比较全面的总结信息，可以查看链接：
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1706401171185316918&wfr=spider&for=pc
补充内容，选自以上链接：
参数检验和非参数检验主要的区别是：
1、参数检验是针对参数做的假设；非参数检验是针对总体分布情况做的假设，这是区分的一个重要特征；
2、根本区别在于，参数检验要利用到总体的信息（总体的分布、总体的一些参数特征，如方差），以总体分布和样本信息对总体参数做出推断；
非参数检验不需要利用总体信息，直接以样本信息对总体分布做出推断；
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老师，在98题讲解的时候，说列联表是用于非参数检验，检验独立性，那检验独立性不就是卡方吗？那卡方怎么有在96题中，不属于非参数了呢
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参数检验会假设总体分布或者对总体参数作出假设。
98题中，列联表的数据没有对总体做假设，而且涉及了列联表中的分类后的数据，例如，没有假设数据服从卡方分布，即使用卡方分布查表找关键值，这个是非参数检验。
参数检验需要对总体做假设，例如，均值检验时假设总体分从正态分布。
96题中检验的是样本是否随机地从总体抽出，无论是否随机抽样，样本和总体肯定有相关性，因为样本就是总体产生的，这个96题检验的是“随机抽样”，对总体分布没有假设，数据非参数检验。
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那我们用卡方分析来做独立性检验，是非参数检验，因为我们检验的不是参数，而且检验的是整体分布情况 那卡方分布不是用来做非参数检验了，卡方检验仍旧是参数检验？
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对于提问：卡方分布 属于 非参数检验吗？
【回复】这两者没有直接关系。
重新梳理一下：
【1】卡方分布是一个分布（n个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为n的卡方分布），卡方检验是一个用到卡方分布表的检验。
【2】参数检验和非参数检验是两个检验类型。
【1】【2】可以有关联。
卡方检验可以检验参数检验和非参数检验，如附图，我们学过的有两种，都用到卡方检验和卡方分布表：
1.参数检验，检验一个总体的方差。
2.非参数检验，检验列联表中不同类别数据的相关性。
补充如何区"分参数"与"非参数检验"：
参数检验：假定数据服从某分布（一般为正态分布），通过样本参数的估计量（x±s）对总体参数（μ）进行检验，比如t检验、z检验、方差分析卡方检验。
非参数检验：不需要假定总体分布，直接对数据进行检验。由于不涉及总体分布的参数，故名「非参数」检验。比如我们学过的列联表的卡方检验。
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