Irene2022-04-15 11:19:27

同学你好
比如说我想知道3次投篮投中1次的概率是多少？
我投一次篮相当于做了1次伯努利实验，只有两种结果，中和不中
我投3次篮，相当于做了多次独立的伯努利实验，此时我们把投种的次数记为X。
X有4种情况：
3次里，一次都不中，X=0；3次里中一次，X=1；3次里中2次，X=2；3次里中3次，X=3.
所以X是一个随机变量，应该服从二项分布。

现在我想知道3次中1次的概率，就是求P(X=1）=p（1）
第一步，要在3次里面选1次出来，让它投种（可能是第1次，2次或者3次），所以总共3种情况，就是3C1
第二步，保证这一次投种，比如，一次投篮中，命中的概率是30%，那么就是30%的1次方
第三步，保证余下两次投篮都不命中，因为不命中的概率是1-30%，要两次，所以是1-30%的两次方

这三步走的概率应该用乘法连接起来，代表的就是总概率

所以p（1）=3C1*30%*（1-30%）^2