杜同学2022-04-15 09:52:23
杜同学杨雪琴 2021-07-22 15:59收藏 我觉得这道题可以直接用 1 - 0.75的四次方 就算出来了， 四次都 outperform 和 小于等于3次 outperform是互斥事件。 老师，以上这个同学说的为什么4次都outperform和小于等于3次是互斥事件？另外1-0.75的四次方不是代表4次都不outperform的概率吗？因为0.75是outperform呀
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Irene2022-04-15 11:08:40
Irene同学你好
以上这个同学说的为什么4次都outperform和小于等于3次是互斥事件？
X代表1年以内portfolio outperform benchmark的次数。
X=4代表1年以内outperform4次和X<=3（代表1年以内outperform的次数不达4次，是小于等于3次的）这两件事不能同时发生，所以是互斥
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这里讲的是解法2：严格来说，这两件事情是遍历且互斥的，因为X=0,1,2,3,4这5种情况，所以X=4和X<=3包含了所有可能性，属于遍历时间。
所以P(X=4)+P(X<=3)=1
现在题目要求P(X<=3)=1-P(X=4)=1-p(4)
因为P(4)= [4!/(4-4)!4!](0.75^4)[(1-0.75)^(4-4)]=0.31640625
所以，P(X<=3)=F(3)=1-P(4)=1-0.31640625=0.68359375
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另外1-0.75的四次方不是代表4次都不outperform的概率吗？因为0.75是outperform呀
是的，这里你的理解是正确的。
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