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用同学2022-04-14 00:22:22

老师好,这道题,call option比预计的要高,收益居然是整个Option Premium;如果call option与预计相等,理论上收益是0;这合理吗?感觉按照老师的这个算法,任何情况下都能赚到所有的Option Premium;

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回答(1)

Evian, CFA2022-04-14 01:08:24

ヾ(◍°∇°◍)ノ゙你好同学,

根据题目信息“If a call option is priced higher than the binomial model predicts”可以判断市场上存在套利机会。
在t=0时刻,按照低买高卖的原则套利,二叉树模型定价看涨期权价格较低,因此买入(合成的)二叉树模型的看涨期权,市场上的看涨期权定价过高,因此在市场上卖掉看涨期权。
于是有(C选项):
买入(合成的)二叉树模型的看涨期权:borrowing at the risk-free rate, and buying the underlying
市场上卖掉看涨期权:selling a call

当(如下截图1)二叉树模型call option定价与市场call option价格一致(定价公允)的情况下,0时刻的C0会以无风险利率增长(如下截图2),投资者可以获得无风险收益率
当call option定价不公允时,投资者可以获得一个超过无风险收益率的收益

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