131****35162022-04-13 13:09:49
131****35161. modified duration是Mac.D/1+y，effective duration推导过程不太明白，和前面那个推导有什么关系呢？ 2. YTM对价格的影响，用yield duration表示，curve的变化对P的影响，用curve duration。这里的yield不是指市场利率（折现率）么？yield=benchmark+quoted margin么
回答（1）
Danyi2022-04-13 17:58:00
Danyi同学你好，
1.effective duration的推导就是根据前面推导结论的概念得来的。
前面推出来是(∆P/P)/∆y。(∆P/P)就是价格变动量除以价格，用另一种表达就是（V减-V加）/V，这也是变动量除以价格。分母这里由于（V减-V加）是两个∆y。最后整理一下就是effective duration的公式。
2.yield duration 指的是利率（YTM）变动对债券价格的影响，curve duration 是指市场利率（Benchmark yield）变动对债券价格的影响。
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YTM和curve代表的市场利率有点懵。
YTM是到期利率，是指折现率吧，年化的I/Y。如果是semi- annual，用YTM/2
benchmark和YTM是什么关系呢？
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这两个都是利率概念，这里其实就是利率的变动量，有两种利率都是可以的。一种就是基准利率变动，也就是benchmark；另一种就是债券本身YTM的变动，就是YTM
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债券本身的利率YTM，也不是coupon rate吧？
这个YTM是衡量债券的市场价值么？
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YTM是折现率，也就是discount rate。是未来现金流折现求和计算债券价格公式的分母（见下图，公式里面的r）不是coupon rate。
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