Irene2022-04-11 18:56:49

同学你好
如果一个投资组合由两类资产1和2构成，
此时ρ1,2=COV1,2/ σ1*σ2公式中的sigma 1和sigma2 不是整个投资组合的标准差（volatility of portfolio），而是两类资产1和2各自的标准差。
这里问投资组合的风险如何变化，所以不能用这个公式解释，只能用sigma p平方的公式。

sigma P平方（整个组合的方差）=W1^2*sigma1^2+W2^2*sigma2^2+2*W1*W2*sigma1*sigma2*pho1,2

又因为“If each asset’s weight of and its expected standard deviation keep constant”说明权重（W1和W2）和标准差（sigma1和sigma2）不变，此时整个组合的方差（sigma P平方）只取决于相关系数pho，所以相关系数增加，最后一个增项增加，sigmaP平方增加，此时开根之后的标准差也增加，所以volatility上升。