童同学2022-04-07 22:40:48
童同学如图所示第一项是x1和Y1共同发生的概率，第二项是X1和Y2共同发生的概率，最后X1等俩项之和，我知道是这么算，但还是有疑问，为什么可以这么算，既非独立也非条件概率，就不用管Y1和Y2了吗
回答（1）
Jessica2022-04-08 11:01:24
Jessica同学你好
对于X1事件来讲，它发生的时候，可能Y1发生，也可能Y2发生。因此，把Y事件发生的所有可能情况都考虑进去，就可以得到X1的无条件概率了。这个公式，是全概率公式的公式：
P(X1) = P(X1/Y1)P(Y1) + P(X1/Y2)P(Y2)
其中， 根据条件概率公式可得到：P(X1 and Y1)= P(X1/Y1)P(Y1)
因此，上式就变形为：P(X1) = P(X1Y1) + P(X1Y2)
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