Evian, CFA2022-03-27 22:21:09

ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，

在说明“f(x)”和“ln120-ln112”的意思之前，需要了解：
1.收益率服从正态分布，或者正态分布用来描述收益率
2.股票价格服从对数正态分布，或者对数正态分布用来描述资产价格

以下的内容不需要掌握，理解即可：
截图第一行：如果股票价格P（一组随机变量）服从对数正态分布，那么将P取对数得到的LnP（新的一组随机变量）服从正态分布
截图第三行：LnP-常数也服从正态分布，由于LnP0是一个常数，于是LnP-LnP0也服从正态分布
截图第四行：LnP-LnP0=Ln(P/P0)，那么Ln(P/P0)这组随机变量也服从正态分布
截图第五行：P/P0=1+r，r表示投资收益率，Ln(1+r)服从正态分布
截图第六行：Ln(1+r)=LN（e^rc），rc（c是上角标，表示continuously compounded连续复利）表示名义报价年利率，Ln(e^rc)=rc

回到你的问题：
r和rc不是一个东西：若令x代表资产价格，f(x)表示资产收益率。P1=112，P2=120，那么有
ln120-ln112=Ln(120/112)=Ln(1+HPR)=Ln(1+r)=rc，其中r=HPR是一个持有期收益率，rc是continuously compounded连续复利的报价利率
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