Jessica2022-03-21 13:17:19

同学你好
在这个题目中，考察的是 Resampling 重抽样下的 bootstrapping法   。
在bootstrapping中，先回顾一下它的步骤：
1.从总体中随机抽取n个数作为样本，把这个样本集（sample）视为“（新）总体”；
2.从（新）总体中，抽取第一个样本后放回，再抽取第二个再放回，以此类推，重复n次；重复抽样形成第一个样本集1（样本容量和新总体相同，均为n）
3.不断重复第二步，形成B个样本集（样本1，样本2……样本B）；
4.计算每一个样本集的均值X ̅i（共B个），并计算所有B个样本均值的均值E(X ̅i)。
5.计算B个样本均值的标准差，即估计量的标准误：(公式见下图)

从上述过程看出：在bootstrapping中，重新把样本sample定义成了新的“总体”，所以此时的样本均值sample mean就被定义成了“样本”。对样本，求标准差，运用的是样本的标准差公式，所以分母带入的才是n-1=200-1=199。

另外，题目中的这句话：The program subtracts 0.0261 from each of the 200 resample means, squares each of these 200 differences, and adds the squared differences together. The result is 0.835. 是在告诉我们：∑[（X拔i - E(X拔)）^2]=0.835，也就是样本方差的分子部分是0.835。
最终，在这个题目中，样本均值的标准差 =根号下[0.835/(200-1)] ≈0.0648
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