HuangJingDe2022-03-18 01:21:02
HuangJingDeCFA中一般是用复利来计算，HPR通过复利计算转化为年利率，但是在实务中，我找了几个例子，好像都是用单利来计算的。 1、货币基金中有一个收益率叫七日年化收益率。网上查到的公式是：七日年化收益率=七日平均日收益率×365=七日总收益率÷7×365 2、贷款的年华利率是4.8%，先息后本，月利率4.8%/12=0.4%，贷款100万，每个月还利息为4000元。这里的贷款利率貌似也是用单利来计算的。
回答（1）
Evian, CFA2022-03-18 12:41:13
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
嗯嗯，你的例子我也在网上看到了，余额宝七日年化收益率是1.95%，这个1.95%是年化报价收益率，是每日x356单利计算出来的，按照截图信息，可以用昨日收益算一下：0.16/2995.23x365=0.019497668=1.9497668%≈1.9%，报价是用单利（乘法，从日到年，从少到多）算的。这个算法的逆过程，例如“fixed income”中coupon=10%，semi-annual compounded，par vaue=100，那么每半年投资者会收到5（100x10%/2）coupon，用单利算半年coupon（除法，从年到半年，从多到少），这个过程没有“（1+10%）^0.5”用开方算/没有体现复利。
同理，贷款也是的，现在房贷按LPR算，每年4.65%，每月4.65%/12=0.00375=0.375，如果有100万房贷，等额本息每月还3750元。
单利和复利的区别在于“利息是否参与下一期投资”
你截图的Q7，展示的是不同持有期的实际持有收益率HPR，体现了复利计息（例如146天中，第一天ETF涨了有浮盈，浮盈用于第二天继续投资，也就是利息参与下一期投资），转为EAR（也体现复利计息），在解析中，HPR和EAR转化需要在“指数”体现“复利”和“时间不同”。
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这么理解不知道对不对：
EAR一般运用在比较不同期限对应不同收益率的时候 不知道哪一个比较高 此时是需要用到EAR来进行比较，这题用单利也是可以进行比较，但是CFA考试中不说单利复利 那就是用复利。可能cfa这里是基于比较理想的假设，就是利息和本金都参与下一期的投资，有滚动的概念，复利更能体现货币的时间价值。
而在现实生活中，为了简单 一般都是直接用单利来计算。比如100天收益1%，那么年就是3.65%，10天 0.1%，年化也是3.65%。除非期间对应的分红和本金进行再投资，就需要用到复利的概念。如果余额宝每日的分红参与进行再投资，那么真实的EAR就是1.97%，比老师算出来的单利要高出一丢丢。
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嗯嗯，我觉着你理解很全面了。只要比较的利率之间有相同的性质，例如“期限相同”、“单利计算”、“复利计算”等，就是可以比较的。
我补充一点，一开始截图中的HPR不可以用单利计算，因为HPR是一个复利利率，不可以直接除以某一个数值。
举例说明：
146天的HPR=4.61%，求1天的HPR是4.61%÷146，这样不合适，因为146天每一天的收益不是平均产生的，是每一天都不一样的收益。
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