Jessica2022-03-15 10:28:52

同学你好
不是的哈。不是出现due，是一定是先付年金，还是要看具体题目中的使用情景的哈
比如这个题目中，due后面跟的是支付的时间，此时它表示的是应支付的意思；而当due与annuity连用的时候，Annuity due，先付年金。

具体，是期初付款，还是期末付款，我们要看具体给出的情景，比如：如果是分期付款消费的话，一般都是期末；比如学费，它是期初付款的。
在这个题目中，with the first payment due as a lump sum in 18 years，说的是第一笔付款发生在18年后，并且是一次性付清。（这里的一次性付清，指的是学费是按年支付的，不存在按学期或分期支付的情况）
第一笔学费是在18年以后付款，即4年学费的付款时间是发生在第19年年初，第20年年初、第21年年初、第22年年初。而下一年的年初，其实就是上一年的年末。故学费发生的时间点可以转化为：第18年末、第19年末、第20年末、第21年末。
把这4期的学费，都折现到第17年的年末，那么这4期的现金流就相等于一个4年期的后付年金，因此可以选用END模式哦。求出为PV再往前折17期，就可以求出0时刻爷爷奶奶需要为新生儿存入的钱是多少了。
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