182****20892022-03-12 12:11:06
182****2089老师 请问在做题求PV或者FV时，题目给出的r什么时候可以是直接用的，什么时候需要将题目给出的r转换为EAR才能用？
回答（1）
Evian, CFA2022-03-12 12:22:56
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
使用什么频率的利率（例如：年利率、季度利率、月利率、天利率）需要看现金流发生的频率，同时确定现金流发生的N期数，例如我去银行存钱，每年年初去一次，此时用年利率EAR；如果我有一笔房贷每月月初还款，此时使用月利率。
在你的这个题目中，要求我们按照季度存钱，按照名义报价年利率6%（按季度复利），一直存10年，第十年年末收到25,000这么多钱。按照利率有现金流发生频率确定的这个思路：
题目按季度存钱，I/Y=季度利率=6/4=1.5，PMT=？，N=月的个数=10x4=40，PV=0，FV=25,000，此时用计算器第三排键END（题目没有说先付后付，默认后付普通年金），CPT PMT=460.68=A选项
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那请问题目中给出的名义报价是EAR吗？
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一般情况下，名义报价年利率≠EAR
只有在复利计息频率为1年1次（annally compounded）的情况下，名义报价年利率=EAR
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那既然题目中的利率不是EAR，请问那为什么可以直接6/4得到季度利率，而不是先将名义利率转为EAR 再除以4得到季度利率？
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季度利率1.5%可以直接有名义报价年利率6%除以季度个数4得到；
EAR不可以直接除以季度个数4，因为EAR是一个真实投资的复利利率（利息参与下一期投资，意味着每个季度产生的利息不一样，于是不可以平均分）
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所以若是题目要求季度利率，月度利率，都直接用名义利率除以付息次数即可？ 用公式求出的EAR就只能当年化利率使用，不可以用于除以付息次数？
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嗯嗯，你说的对~
若是题目要求季度利率，月度利率，都直接用名义利率除以付息次数即可；用公式求出的EAR就只能当年化利率使用，不可以用于除以付息次数。
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忘了问，那半年度付息的呢？需要先求EAR除以2吗？还是直接除以2？
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如果题目给了名义报价年利率8%，半年付息的情况下，半年对应的利息是4%，EAR是(1+8%/2)²-1=8.16%
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EAR不是年化利率嘛，为什么用公式计算出的EAR就可以当做是半年利率了？
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嗯嗯是的，EAR是年化利率，不是半年利率。
我的上一条回复的意思是：如果我有100元，名义报价年利率是8%，半年付息。这种情况下我投资半年，就有4元利息到手，此时利息为4%，如果后半年继续投资，那么就有104元的金额，后边年利息是104元x0.04=4.16元，两个半年加起来一共1年可以获得4+4.16元=8.16元的利息，这个8.16的利息是一年投资真正获得的，此时EAR为8.16%
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