Jessica2022-03-09 10:29:56

同学你好
协方差的公式： Cov(X,Y) = E[( Xi- X拔)( Yi- Y拔 )] = E[( X - E(X) )( Y - E(Y) )]
若两个随机变量XY为同向变化，即某一个随机变量的数值高于均值，另一个随机变量也高于均值，也就是平均来看两个随机变量相对于均值的变化方向是相同的，此时认为XY为同向变化。因此，根据协方差的定义，我们发现，当XY是同向变动时，公式中的每一项都是正值，那么计算后的结果也是大于0的；如果XY是反向变动时，公式中的每一项都是负值，那么计算后的结果也是小于0的。
故，我们说，协方差可以用来描述随机变量变动的方向性：当两个随机变量的协方差大于零时，说明随机变量同向变化；当协方差小于零时，说明随机变量反向变化；如果协方差等于零，说明随机变量偏离期望值的方向彼此之间没有关系。
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