189****68902022-03-08 17:30:42
189****6890可以理解为p值就是给一个数据的制信吗？p value1.65%就是98.35%信心，但当sample statistics落入1.65%的对应区间内是就要拒绝，双尾的话，就是0.825%，这样理解对吗？
回答（2）
Irene2022-03-10 10:13:00
Irene同学你好
首先针对你的题问，统一回复：
P value按照你的图理解就是样本数据检测出来的test statistics对应的面积？
是的。
就是比如5%的显著性水平在表里能得出一个critical value，这个critical value不代表面积吧？
是的。
如果上面说的没错，那也就是说P value和显著性水平是一类东西？
是的，所以p值才能和显著性水平alpha比较，这两个是同类的概念，都是尾部的面积。
概念辨析：
1. P-value是以检验统计量（TS）为边界的尾部概率，所以画在图上就是以T.S.为边界的尾部的面积。这个P值和检验统计量，都和抽出的样本有关。不同的样本会计算出不同的检验统计量，所以会有不同的p-value。
2. alpha是以关键之（critical value）为边界的尾部概率，是人为设定的显著性水平。所以alpha 和关键值，都与抽样无关。
如图
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第二个部分，你的提问和回答如下：如果这样理解没错的话，p value是一个最小的能拒绝null的显著性水平，没错，那么，视频里的1.95从何而来？
答：
1. 1.95是抽出一组样本计算出的检验统计量。
2. 给定1.95，p值不变（假设=3%），现在变的是人为设定的alpha。
alpha=5%，可以拒绝null；
alpha减少一点=4%，可以拒绝null；
当alpha减少到多少的时候，不能拒绝null了呢？3%是一个临界，当alpha小于3%的时候，不能拒绝null。
所以P值=3%是一个最小的alpha
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第三部分，你的问题如下：如果这样理解没错的话，p value是一个最小的能拒绝null的显著性水平，没错，那么，视频里的1.95从何而来？是样本的检测test statistic结果啊，所以当我再去取其他的额样本进行检测，得出不一样的T。S，那p-value的参考基准又变了咯？所以搞半天这个p-value有什么意义？你能理解我的想法吗？
答：我可以理解你的问题哈，这是很多同学的疑问，主要是因为对于假设检验的机制理解有偏差哈。
第一， 假设检验不是验真，而是证伪。
我们把我们认为正确的东西放在Ha中，而把我们认为假的东西，放在H0中。我们是通过证明H0的假，拒绝原假设；来反推出Ha的真。
在数学中，证伪主要用反证法，反证法最大的好处是：只要举“一个”反例，就可以推翻H0。
所以，我们只需要抽取一组样本，不管这个样本的检验统计量是2还是3，只要检验统计量的绝对值大于关键值；也不管p值是1%还是2%，只要p值小于alpha；此时就说明抽样的结果落在尾部，就说明H0是假的，就能够反推出Ha是真的。
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但是反过来，如果检验统计量或者p值没有落在尾部，无法拒绝H0。
因为在假设检验的过程中，我们只抽了“一组”样本，只举了“一个”例子，所以只能证伪，不能说明H0是真的。
这就是为什么，严格来说，我们只能说“不拒绝”原假设，而不能说“接受”原假设。
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最后，你的提问如下：而且我再重复看视频，大概第8遍有了，我捕捉到一个点，周老师说“。。。数据本身的alpha值比p大/小。。。”，这个用词对吗？我觉得有问题，alpha值本身就是由致信区间决定的，100-致信=alpha，那这个alpha就是人为决定的，怎么说是数据本身的alpha呢？这在概念上就容易让我这种基础不牢的学生混淆。
答：是的，你的理解是正确的。我们之后会对视频内容进行修正，感谢您的宝贵意见~
Evian, CFA2022-03-08 17:53:23
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
你的理解不完全正确。不是信心，p-value是一块面积。
关键值CV对应significant level，检验统计量T.S.对应的是某一部分尾部面积p-value。
所以：CV和T.S. ，significant level和p-value，这两组都可以比较来拒绝原假设
这个定义你是掌握的：p-value是一个指标，当p-value小于显著性水平的时候，我们可以拒绝原假设，和T.S.检验统计量大于CV关键值拒绝原假设的道理一致。
The p-value is the smallest level of significance based on the assumption that the null hypothesis will be rejected.
为什么说p-value是最小的可以拒绝原假设的显著性水平呢？这个时候是在比较“面积”，p-value和显著性水平，举个例子：
假设p-value现在是5%，那么拒绝原假设的前提是显著性水平大于等于5%，此时5%是显著性水平的最小取值（这里不要纠结是否等于5%的问题，等号在服从连续分布的随机变量中没有太大讨论意义，比如p-value和显著性水平都是5%怎么办？这种问题我们不讨论）
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感谢乘风破浪的您来提问~如果您对回复满意可👍【点赞】鼓励您和Evian更加优秀，您的声音是我们前进的动力，祝您生活与学习愉快!~
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脑子有点乱，首先周老师是用10%significance来举例子的，那么10%不是p value对把？而且这个10%，以及他后面降到的5.1%， 其实都是人为设定的东西，不是populatin或者样本本身测试出来的数据对把？他用的10%，其实目的是引出critical value--1.65，然后他说样本测出一个值为1.95，这个1.95我的理解是其实它才是真实存在的东西，对吧？然后说1.95 是大于1.65 的，所以reject。
到目前我的理解没错的话，接下来就是搞不清概念的时候：
什么叫“p值越小越容易拒绝”？？？不是应该还有条件的吗？
p越小（并且真实测试得出的test、sample statistics值也同时大于这个p值时），越容易拒绝null，对吗？还有，我老是过一会就搞混，p值到底是一个critical value，就是超出平均数多少倍标准差的那个数，还是值一个significance，也就是100%-xx%得出的数字？如果是后者，那岂不是p越小，等于正态分布的中间区间越宽吗？那既然中间越宽，一个样本不是更不容易落位在这个区间之外？那不就是更不容易拒绝吗？好乱啊这称谓换来换去好没意思啊玩文字游戏。
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请参考附图，以单尾的假设检验为例子
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1 10%不是p-value
2 alpha和查表值，和样本数据无关
3 显著性水平可以用来查表得出Critical value
4 p-value越小，T.S.越大，两者如附图所示，是对应关系，T.S.距离均值越远，可以拒绝原假设
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P value按照你的图理解就是样本数据检测出来的test statistics对应的面积？
就是比如5%的显著性水平在表里能得出一个critical value，这个critical value不代表面积吧？
如果上面说的没错，那也就是说P value和显著性水平是一类东西？
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如果这样理解没错的话，p value是一个最小的能拒绝null的显著性水平，没错，那么，视频里的1.95从何而来？是样本的检测test statistic结果啊，所以当我再去取其他的额样本进行检测，得出不一样的T。S，那p-value的参考基准又变了咯？所以搞半天这个p-value有什么意义？你能理解我的想法吗？
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就是现在说p5.1%是最小的拒绝null的significance，但现在重新测了一组数据，的出来1.90了TS，那p变成了4.8%4.7%了，那没个准了哇。
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而且我再重复看视频，大概第8遍有了，我捕捉到一个点，周老师说“。。。数据本身的alpha值比p大/小。。。”，这个用词对吗？我觉得有问题，alpha值本身就是由致信区间决定的，100-致信=alpha，
那这个alpha就是人为决定的，怎么说是数据本身的alpha呢？这在概念上就容易让我这种基础不牢的学生混淆。
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感谢你对Irene的肯定！
回到你回复的第三部分，你的意思是说同意我吗？
【回复】同意。
就是这个判断p值的基准，1.95，其实是一次抽样的出的东西，它并不是真正能代表population的“标准答案”，所以自然的，得出临界值p为3%自然也不是一个固定的，属于population本身的一种“属性”对吧？
【回复】同意，1.95是周老师给出的test statistics检验统计量，是通过一次抽样的样本数据计算出来的数值，代表样本而不是总体，同样的这次抽样有p-value=3%，也是样本计算出来的数据，不是总体属性（特征）
最后在说到你说的“只是一次，没有关系”，也就是说，这个1.95也好，3%也好，如果导致没能成功拒绝null，你也就只是把它看成一次，怎么说呢，没成功的实验，是这样吗？
【回复】同意，此次抽样计算出来的数据，没有成功拒绝原假设。
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