189****7243回答（1）
Jessica2022-03-07 13:47:20
Jessica同学你好
目前题库中，只有原版书课后题是有对应的单个题目的视频解析，其他题目都是没有的哈。
请问，对于这个题目，你有哪里没太理解吗？
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是的，我看了其它同学的问题，老师的解析如下，我不太明白：
1. Forty percent of the companies tested will go bankrupt within a year: P(non-survivor) = 0.40。有40%的公司未能通过该标准，将在一年内破产，记为P（非幸存者）=0.40； 这句话的中文解释感觉不太对，以老师的翻译应该是 P(非幸存者 | 未通过测试) =0.40。
2. P（通过测试 and 非幸存者）= P（通过测试）- P（通过测试 and 幸存者）= 0.55-0.51=0.04
请问老师这个是有个通用公式来使用理解么？
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同学你好
1）这其实是一个描述：题目中说：参加测试的公司中将在一年内破产的公司称为是非幸存者，有：P（非幸存者）=0.40。
2） 这是一个全概率公式，1）没有破产的公司 2）破产的公司，都可以通过测试。
因此，P（pass test）= P(pass test | survivor) P(survivor) + P(pass test | non-survivor) P(non-survivor)
根据条件概率： P(pass test | survivor)= P(pass test and survivor)/P(survivor)，推出：
P(pass test and survivor) = P(pass test | survivor) P(survivor)
以此类推，P(pass test and non-survivor) =P(pass test | non-survivor) P(non-survivor)
所以，全概率公式，又可以写为：P（pass test）= P(pass test and survivor) + P(pass test and non-survivor)
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1) 这就是我不太懂老师中文解释的地方，以下a.如果只是用一个非幸存者来表述p(一年破产|未通过考试），那b. 中幸存者的意思又是什么呢？是不是有点矛盾，难道幸存者和非幸存者是独立非互补关系么？这就是我感觉中文的翻译有问题。
a. 有40%的公司未能通过该标准，将在一年内破产，记为P（非幸存者）=0.40；
b. 一家公司在可以存活的情况下通过测试的概率为85%，记为P（通过测试|幸存者）=0.85。
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同学你好
我明白你的意思了。首先，P（非幸存者）+P（幸存者）=1
确实翻译的不是很严谨，感谢同学的指正，我修改一下。一般可以认为，在描述中，如果没有出现“ if ” 这样的条件性描述用词时，表明这就是一个无条件概率：那么，Forty percent of the companies tested will go bankrupt within a year: P(non-survivor) = 0.40。就可以理解为：受测公司中有40%的公司将会破产。
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