Jessica2022-03-07 10:58:01

同学你好
不管是MAD，还是方差（或标准差），都是用于测量一组数据的离散程度的不同方法而已。是根据实用性一次次改进得到的不同指标。
MAD，mean absolute deviation，平均绝对偏差，它代表的是每一个数偏离其均值的平均距离。
即：一组数据，可以先测算这组数据中每一个数据到均值的距离，然后对所有的距离取算术平均数就得到一个平均距离，这个平均距离就是平均绝对偏差MAD。
度量一组数据的一个离散程度，最直观的想法就是考察数据中的每一个数据偏离均值的程度。然后，直接将所有的（Xi-X拔）加总等于0。因此，必须将取负值的（Xi-X拔）转换为正数，那么就可以取绝对值，也就是上面提到的距离。从而就有了MAD这个方法，它的优点就是计算简便。
但是，绝对值本身在数学上不是很好处理，不能处处可导，不便于后续的分析研究。于是就有了取平方的想法，从而产生了方差。可以说，方差在度量一组数据的离散程度上，比MAD更实用一些，运用也更广泛一些。
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