一同学2022-03-06 14:43:56
一同学对于小样本下，总体服从正态分布的时候，方差已知用Z分布，方差未知用T分布，我想问的是，当在小样本下中心极限定理此时不成立，怎么通过样本均值来估计总体均值呢？还是此时可以绕过中心极限定理，因为总体服从正态分布，所以样本均值也服从正态分布？？此时样本均值服从正态分布的话，均值还是总体均值，方差还是总体方差除以样本容量n吗？
回答（1）
Jessica2022-03-07 11:28:08
Jessica同学你好
是的，总体就已经服从正态分布了，那么随机抽取的样本自然是服从正态分布的，那么在方差已知的情况下，对样本均值就可以直接使用z分布进行估计，此时，样本均值服从的是 N(μ，σ^2/n)。只是这里的μ不知道，因此需要用样本均值 X拔进行估计。
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