爱同学2022-03-06 10:57:24
爱同学口诀中，非正态小样本不可估计的意思是，总体为非正态，sample为小样本，则不可估计对嘛？但是我看书上说，非正态小样本，就算总体方差已知，也不可估计。所以表达的是，若总体为非正态分布，题目给了方差，也不能用t或z分布，对吗？
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Jessica2022-03-06 11:05:53
Jessica同学你好
是的，正是这样的，你的理解是正确的。
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老师，那跟这道题有偏差。它总体不符合正态分布，但是大样本还是可以用z分布来计算吗？
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同学你好
是的。因为在大样本的情况下，我们可以使用中心极限定理，中心极限定理的结论：
即不管总体是服从什么分布，只要是在大样本的情况下，样本均值X拔都是近似服从期望值为μ，方差为σ^2/n的正态分布。故，选项B:样本均值的期望就近似等于总体均值，这个描述是正确的。
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那如果总体是正态分布，样本是小样本呢？样本均值还服从正态分布吗？
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同学你好
可以呀。总体都是正态了，那它的一个随机抽样自然也是服从正态分布的，样本均值自然也是服从正态分布的。只是当总体的方差未知时，样本方差代替总体方差进行估计时会存在一定的偏差，此时用t分布来代替z分布时，可以减少这种偏差。
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