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189****68902022-03-05 01:18:47

连续复利收益率不是(1+r)的N次方吗?为什么它等于Ln(1+r)?

回答(1)

最佳

Evian, CFA2022-03-05 02:14:34

ヾ(◍°∇°◍)ノ゙你好同学,

不是的,连续复利用的是e^r,也就是e的r次方,e是一个自然常数(其值约为2.718281828459045),r表示名义报价年利率。举例,如果期初我们有1元,投资一年,无时无刻连续复利,到了期末也就是1年之后,我们手里可以有FV=本金1元乘以e^r次方,推广一下,期初有PV元,投资一年,无时无刻连续复利,到了期末也就是1年之后,期末的时候我们手里可以有FV=PVxe^r
等号左右除以PV
FV/PV=e^r
1+投资期收益率=e^r
此时r表示的名义报价年利率=ln(1+投资期收益率)
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评论
追问
请问当题目说continuously compounding的时候,它没有一个具体的N对吗?不是monthly不是daily不是quarterly对吗?那到底有一个具体的n吗?能具体举个例子或者画个图吗?等于1元存一下马上拿出来,带上利息马上再存进去再拿出来这样无限操作下去吗?一直到1年期位置停下?
追答
没有一个具体的n,这个n是无穷大的一个数字,画不出正无穷期的图 可以理解为你说的“等于1元存一下马上拿出来,带上利息马上再存进去再拿出来这样无限操作下去,一直到1年期位置停下”
追答
别客气~加油

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