爱同学2022-03-04 16:24:31
爱同学老师，为什么X服从（N，sigma平方除以n）为什么要除以n呢？
回答（2）
Jessica2022-03-04 17:56:35
Jessica同学你好
是老师上课举得例子吗？可以截个图片给我吗？或者视频中大概第几分钟有讲到这个内容？
你说的是 X拔服从N（μ，σ^2/n）？
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老师，就是中心极限定律的规律。这里我有几个问题。
第一，为什么样本均值服从正态分布的时候，样本均值是服从N(miu，sigma平方除n) ，为什么miu是用总体的均值？ 为什么要除n?
第二，为什么不能直接用传统法，抽一次样后，用该样本的中位数呢？ 反复在该样本中去重复抽，有什么意义呢？
第三，为什么传统法，标准误等于sigma除艮号n，而其余的可以直接用样本差来作为标准误呢？
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同学你好
1）X拔～N（μ，σ^2/n），这里的μ，表示的X拔的均值=μ；σ^2/n，表示的是X拔的方差=σ^2/n
通过中心极限定理，我们可以知道：大样本的情况下，样本均值的期望是等于总体均值的，于是就有了：E(X拔)=μ。
X拔的方差公式，就等于样本方差/根号n，这是根据方差公公式推导而来的，过程不要求掌握会用即可。在总体方差已知的情况下，可以用总体方差σ^2来代替样本方差S^2
2）传统法下，总体数据是很大的，且比价容易获取。而当总体数据不容易获取的情况下，可以运用已经获取到的样本，进行重抽样来扩大样本容量，从而实现同样的大样本分析，增加数据的说服力。
3）因为在bootstrapping中，重新把样本定义成了新的“总体”，所以此时的样本均值就被定义成了“样本”，对于样本数据求标准差，运用的是样本的标准差公式，而不再是标准误的公式。
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2）传统法下，总体数据是很大的，且比价容易获取。而当总体数据不容易获取的情况下，可以运用已经获取到的样本，进行重抽样来扩大样本容量，从而实现同样的大样本分析，增加数据的说服力。
老师，这个重抽样，比如我sample为n，那在这个n里重抽样，为什么就能增加数据说服力呢？
能增加说服力，不应该抽取多个n，然后比较多个n的均值、中位数吗？
3）因为在bootstrapping中，重新把样本定义成了新的“总体”，所以此时的样本均值就被定义成了“样本”，对于样本数据求标准差，运用的是样本的标准差公式，而不再是标准误的公式。
老师，样本数据的标准差，不就是相当X拔标准误吗？sigma除以根号n。。。？
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同学你好
重抽样的过程，其实就是通过随机的重复取样，来模拟实现从总体中抽取更多的样本。当样本的数量足够大时，样本数据与总体数据之间的偏差就比较小了。
样本的标准差，是S，不是标准误哦。而样本的均值（X拔）的标准差，才是标准误。在bootstrapping中，样本均值就被定义成了“样本”。对一个样本求标准差，直接使用最基础的样本标准差公式求解即可。
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112022-07-26 18:56:03
11DaX=a²DX，EaX=aEX, E(1/n ∑Xi)=1/n ×nEXi=μ, D(1/n ∑Xi)=1/n² ×nDXi=σ/n
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