Jessica2022-03-04 10:32:08

同学你好
老师举例的时候说，假设这5个孩子，是5胞胎，长的是一样的，给他们进行拍照。当穿上不同颜色的衣服以后，才会变得不一样。
这里的不一样，是不同颜色衣服的孩子之间长得不一样，穿相同颜色衣服的孩子还是一样的，是无法区分开的。
比如，甲和乙，两个人都是穿的红色衣服，那么在5个人进行排列：
1）甲乙选择站在1,2位置：甲乙丙丁申，和 乙甲丙丁申。拍照出来的2张照片是一样的。
2）甲乙选择站在1,3位置：甲丙乙丁申，和乙丙甲丁申。拍照出来的2张照片是一样的。
那么，也就是说，一旦甲乙选定位置以后，两者交换位置站，拍照出来的2张照片就是一样的。所以需要在所有的排列组合中，提出掉甲乙交换站时重复的情况。
从上1）2）中可以认识到：甲乙选定位置以后，交换站位，就会产生2倍的结果，其中有一半和另一半都是一样的。于是，那所有的结果÷（2！，表示2个人交换站位），就可以得到不相同的结果了。
那么，除了甲乙，还有丙丁也是同样颜色的衣服（绿色）。
因此，最终，在5！的所有排列结果中，要剔除掉每种颜色衣服中的孩子交换位置时所产生的相同的结果，故有：5！/（2！2！1！）
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