Jessica2022-03-02 17:30:46

同学你好
题目中说：分析师制定了一套评估不良信贷的标准。未能通过该标准的公司可能会在未来一年内破产。分析师得出如下结论：接受测试的公司中，
有40%的公司未能通过该标准，将在一年内破产，记为P（非幸存者）=0.40；
有55%的公司通过该标准，记为P（通过测试）=0.55；
一家公司在可以存活的情况下通过测试的概率为85%，记为P（通过测试|幸存者）=0.85。
使用全概率公式，确定一家公司在破产的情况下通过测试的概率，即P（通过测试|非幸存者）为多少？

P（非幸存者）=0.40，那么P（幸存者）=1 - 0.40 = 0.60
根据贝叶斯公式：P（通过测试|幸存者）=0.85，可以计算出 P（通过测试 and 幸存者）=P（通过测试|幸存者）× P（幸存者）= 0.51
那么， P（通过测试 and 非幸存者）= P（通过测试）- P（通过测试 and 幸存者）= 0.55-0.51=0.04
那么，P（通过测试|非幸存者）=P（通过测试 and 非幸存者）/P（非幸存者）= 0.04/0.4=0.1
选项C的结果是最接近的。
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