Veronica2022-03-01 12:38:43
Veronica老师，这道题目的中心极限定理为什么还是成立的？按照要求，需要满足大样本，且总体均值和方差已知，定理才成立啊，题目中明显方差是位置，则中心极限定理不成立；因为定理不成立，才会已知告诉我们K的值，不然，题目没有必要告诉我们K值啊？但视频的解释都是，默认中心极限定理成立，好多提问下面的回答也是在强行解释定理是成立
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Jessica2022-03-01 13:08:25
Jessica同学你好
老师基础课上讲的中心极限定理的两个条件：1）样本容量足够大 2）方差已知
这两个条件，是证明中心极限定理成立时的条件。在运用的时候，通常认为：当样本容量足够大（n≥30）的时候，此时可认为中心极限定理是成立的，因此样本均值是满足服从正态分布的，所以即使总体方差未知时，也可以使用z-statistic。
题目中：给出的 5%的显著性水平对应的关键值是1.96，其实暗示的同样的结论，因为正态分布下的5%的α所对应的K=1.96。
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样本均值不需要已知吗？
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同学你好
样本均值题目中已经给出了的呀，在样本足够大的情况下，运用中心极限定理，根据样本均值就可以对总体均值进行估计了。
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哦我说错了，这道题总体的均值方差是未知的呀，只满足了大样本这一个条件，中心极限定理还是成立吗？
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同学你好
是的，基础课上讲的中心极限定理的两个条件：1）样本容量足够大 2）方差已知
这两个条件，是证明中心极限定理成立时的条件。在运用的时候，通常认为：当样本容量足够大（n≥30）的时候，此时可认为中心极限定理是成立的，因此样本均值是满足服从正态分布的，所以即使总体方差未知时，也可以使用z-statistic。
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