Jessica2022-02-28 16:46:06

同学你好
自由度，degree freedom，指的是就是不受限制的变量的个数，记为df，df=n-k，其中，n表示的是样本容量， k指的是计算统计量时被限制的条件数或变量的个数。自由度的大小，是由具体的检验内容决定的，这一部分在数量的第6章（假设检验）的讲义中有相关的表格总结，见下图。比如，
1）对于一个参数的检验，即单个均值的检验，采用的是t分布，因为需要确定的是一个参数，因此只有一个限制条件，所以自由度为n-1；
2）若对于相关系数的检验，采用的是t分布，由于是两个变量之间的相关性检验，此时需要确定的是2个参数，也就意味着是有2个限制条件，所以自由度就变为了n-2。
3）对于线性回归方程中的估计，因为有截距和斜率两个参数，对应的是两个限制条件，因此，线性回归中的截距和斜率的检验中，自由度为n-2
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