Jessica2022-02-28 10:05:47

同学你好
协方差，它的本质是求期望，只不过求的是Xi-X拔与Yi-Y拔两者乘积的期望，X和Y协方差的公式可以表示为：
Cov(X,Y) = E[( Xi- X拔)( Yi- Y拔 )] = E[( X - E(X) )( Y - E(Y) )]

1）第一张图片中，是相关系数的公式。
协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异，为了改进协方差的这种缺点，剔除量纲的影响，因此引入了相关系数。
剔除量纲，可以简单理解为对原始数据进行数据的标准化，即（变量-均值）/标准差，故有：
XY的相关系数=E[（Xi-X拔）（Yi-Y拔）]/（X的标准差×Y的标准差）=COV（X,Y）/（X的标准差×Y的标准差）。
2）第二张图片中，是投资组合的方差公式，并不是协方差公式。
对整个投资组合求方差：把组合直接带入单个资产的方差公式，然后把括号展开就可以了。这个过程，在基础班的课程中有讲解哦~
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