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HuangJingDe2022-02-26 21:37:11

老师好,请问: 1、在参数的区间估计假设的是样本服从某种分布,还是整体population服从某种分布? 如果仅仅只是样本服从某个分布,对于估计总体有啥帮助吗?不理解。 2、在假设检验中,假设的应该是总体服从某个分布,跟区间估计的假设不一样吧? 以上确实有点乱,老师是否能帮忙梳理一下其中的逻辑,谢谢

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Evian, CFA2022-02-26 23:12:23

ヾ(◍°∇°◍)ノ゙你好同学,

1、在参数的区间估计假设的是样本服从某种分布,还是整体population服从某种分布? 
回复:总体population,例如我们假设收益率的分布服从正态分布。

如果仅仅只是样本服从某个分布,对于估计总体有啥帮助吗?
回复:样本抽一次出来就是已知数据,不假设样本的分布。

2、在假设检验中,假设的应该是总体服从某个分布,跟区间估计的假设不一样吧?
回复:假设检验的过程中体现了区间估计,假设检验是对总体进行了假设,区间估计给总体的某一个参数数值画出了大致范围,假设检验结合区间估计来判断假设的显著性程度高低。
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追问
老师好,我接着往下问 1、在均值的区间估计中,比如中国人的平均身高,抽一组sample 30人,这组sample 的平均值是158cm,那么在做区间估计的时候是用这个158作为点估计然后加减标准差吗? 这样感觉很不准确。所以是否要依赖于样本的准确性,也就是要做到unbias efficiency 和consistency? 2、如果不知道总体的分布,但是根据CLT样本量大的情况下均值服从正态分布,这样只知道样本的分布但不知道总体的分布,为什么还能够用样本的均值去估计总体的均值?
追答
1.嗯嗯是的,中心极限定理应用是指,抽样1次,样本容量大于30,不需要抽大于30次。 2.这个是中心极限定理的应用,任意分布都可以用中心极限定理来研究。
追问
对于小样本非正态,是无法估计均值吗? 如果知道总体分布比如log分布,小样本是否可以估计总体的均值?谢谢
追答
不行,非正太小样本是不可估计的。 如果知道总体服从正太分布而样本是小样本,此时可以估计总体均值。

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