爱同学回答（1）
Jessica2022-02-25 09:32:28
Jessica同学你好
计算器输入的FV=0，表示的是在最后的时间节点上，在整个投资或年金中所真实发生的现金流的金额是0。
在这个题目中，投资者是按年支付300，年利率为4%，问这一系列的资金，在今天的价值是多少？
这300元就是每期实际发生的现金流PMT，在期末的时候是没有现金流发生的，所以计算器输入FV=0.
而你说的“本金+利息的所有收益”，它指的是这一系列的现金流在期末的时候的实际价值，对应的是：计算FV时，计算器最后输出的结果。
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老师您好。还是不太理解。。我理解的是，首先我们要先把FV算出来，然后再根据利率倒推回去算现值，但是这样算出来的值为1323；另外，老师，如果按照您所说的目前FV为0，那一开始的时候，PV应该等于300呀，因为在0时刻，发生了300的现金流。。。还有一个问题，那如果这个题换成后复年金，那还最后FV应该等于什么呢？
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同学你好
一、使用金融计算器时，输入的现金流，都是在对应时间点实际发生的现金流。
那么，对于年金来讲，它通常指的是每期都会发生相同的现金流，因此，我们就把这一系列每期都发生的现金计入在PMT中。那么，对于这个题目而言，从今天开始，每年年初都支出300。转化为年金就是，从今天0时刻开始，每隔一年就支出300。所以 PMT = 300。除了这个每期支出的300以外，再没有其他现金流发生了，因此，也就是说，这笔年金在0时刻和期末时刻，实际都没有现金流的发生，故：
1）若计算期末的时间价值也就是终值时，计算器，在BGN模式下，输入的PV=0，PMT = 300，N=5，I/Y=4，输出的FV就是这一系列的现金流在期末时刻的时间价值：1689.89。
2）若计算期初的时间价值也就是现值时，计算器，在BGN模式下，输入的FV=0，PMT = 300，N=5，I/Y=4，输出的PV就是这一系列的现金流在期初时刻的时间价值：1,388.97。
二、如果是先算出这一系列的现金流在期末时刻的时间价值，即计算的结果：FV=1689.89，然后折现到0时刻，
PV=FV✖️[(1+4%)^(-5)]=1689.89✖️[(1+4%)^(-5)]=1,388.97
三、如果把题目条件改为：第一笔付款发生在1年以后，那么就是一个后付年金，同样是每年支出300，只不过是年末支出，因此 还是PMT = 300。
计算器模式需要调回：END模式
依旧是：若计算期末的时间价值也就是终值时，计算器，在END模式下，输入的PV=0，PMT = 300，N=5，I/Y=4，输出的FV就是这一系列的现金流在期末时刻的时间价值：1624.90。
若计算期初的时间价值也就是现值时，计算器，在END模式下，输入的FV=0，PMT = 300，N=5，I/Y=4，输出的PV就是这一系列的现金流在期初时刻的时间价值：1,335.54。
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