Jessica2022-02-17 16:48:55

同学你好
第9题说：
一对夫妻计划存一笔钱，用于孩子从现在开始18年以后上大学的4年大学费用。当前资料显示：每年的大学费用是7000，预测这个学费每年会以5%的增长率进行增长。他们假定的存款，每年可以获得6%的收益，然后从下一年开始存款，截止开始交学费，一共发生了17次等额存款，问每期应该存入多少钱可以实现这个计划？

从下一年开始存款，那么站在当前0时间点上看，每年的等额存款相当于是一个后付年金，一共有17笔PMT，每年的期间利率 I/Y为6%。
由于学费是每年增长的，故对于第18年末、第19年末、第20年末、第21年末所支付的学费都是需要提前算出来的：
第18年末要支付的学费=7000*[（1+5%）^18]≈16846
第19年末要支付的学费=7000*[（1+5%）^19]≈17689
第20年末要支付的学费=7000*[（1+5%）^20]≈18573
第21年末要支付的学费=7000*[（1+5%）^21]≈19502
根据前面的分析，我们知道，存款一共是发生了17次，最后一期是在第17年年末。所以为了方便计算，可以把4年的学费都折现到第17年末，然后求和，求出的结果就是前面17期存款在17年末的一个终值。
即：FV= 16846/(1+6%)+17689/[(1+6%)^2] +18573/[(1+6%)^3]+19502/[(1+6%)^4]=62677
对于前面17期存款，可以使用计算器的年金功能：
PV=0，N=17，I/Y=6，FV=62677  CPT  ：PMT = - 2221.58
故这对夫妻，每年存2221.58元，就可以实现这个计划。
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