186****62992022-02-11 02:31:07
186****6299老师，这个地方协方差公式中的E代表什么意思，和上一页分母n-1的公式不同，这里的E是期望值还是概率啊
回答（1）
Jessica2022-02-11 10:03:41
Jessica同学你好
E，表示的是期望值，expected value 的意思。
协方差的本质是求期望，只不过求的是Xi-X拔与Yi-Y拔两者乘积的期望，X和Y协方差的公式可以表示为：
Cov(X,Y) = E[( Xi- X拔)( Yi- Y拔 )] = E[( X - E(X) )( Y - E(Y) )]
关于对上式的展开：
公式1）COV(X,Y) = E((X-EX)(Y-EY))= {∑(Xi-X拔)*(Yi-Y拔)}/（n-1） ，这是协方差的定义式，直接把数据带入就可以求出协方差。
公式2）COV(X,Y) = E((X-EX)(Y-EY))=E(XY)-E(X)E(Y) ，这是把上式根据期望的性质展开得到的。
这两个方法，在X和Y独立的情况下，计算结果是一致的。如果是不独立的话，比如现在X和Y存在线性相关，那么第二个公式就不能使用了。此时只能选择第一种方法来计算协方差。
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老师 COV(X,Y) = E((X-EX)(Y-EY))=E(XY)-E(X)E(Y) 这个是怎么展开的？我可以直接用视频下面这个公式吗，P1和P2分别代表X1 Y1发生的概率和关系吗？
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同学你好
COV(X,Y) = E((X-E(X))(Y-E(Y)))=E(XY)-E(X)E(Y) ，这个结果是按期望的定义式展开的：
COV(X,Y) = E((X-E(X))(Y-E(Y))) =E((XY-XE(Y)-YE(X)+E(Y)E(X)) = E(XY) -E(XE(Y))-E(YE(X))+E(E(Y) E(X))
E(X)、E(Y)，二者是常数，他们的期望是自己本身，所以上式就等于 E(XY) -E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y) = E(XY) -E(X)E(Y)
可以的，如果P1表示的是（X1，Y1）发生的概率， P2表示的是（X2，Y2）发生的概率，就可以使用上图中你发的这个公式哦，此时 P1+P21=1的。
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老师E（XY）是什么意思，第一步怎么变成E（XY）的，不好意思。。
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同学你好
就是把X和Y的数据相乘，得到一组新的数据，对新的数据求期望值，就是E（XY）
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