18****68
回答（1）
Evian, CFA2022-02-10 00:32:57
Evian, CFA同学ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好，
题目的第一句话：A portfolio includes two assets and it´s standard deviation equals to zero. 我们可以知道投资组合的标准差等于0。
你的截图中的第2个式子已经优化~感谢反馈~
感谢正在寒冬中乘风破浪的您来提问和反馈~如果您对回复满意可👍【点赞】鼓励您和Evian更加优秀，您的声音是我们前进的动力，祝您生活与学习愉快!~
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我知道题中说了方差＝0，那为什么得出来协方差=-1呢？n是假定协方差=-1，得到1式吧。然后是想说1式=0，与题中给出的条件一致？但是1式为什么＝0？
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协方差不等于-1，等于-1的是相关系数。
1式左边是标准差，标准差的平方是方差，既然题目给了方差等于0 ，那么标准差σ也等于0。
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还是不明白，这题给的条件是组合的标准差=0吧，为什么等式左边组合的标准差=0，右边就等于0呢？资产1和资产2的方差权重都不知道啊～
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好的，收到，我来仔细来说明一下：
题目说投资组合的方差是0，那么：σp²=0，那么σp=0，此时标准差σp为零
我们学过一个恒等式：
σp²= w1²σ1²+w2²σ2²+2w1w2σ1σ2ρ1,2
由题目A可知the correlation = -1，此时等号右边可以带入相关系数correlation=-1，于是：
σp²= w1²σ1²+w2²σ2²2-2w1w2σ1σ2
由于这个是一个完全平方差公式，我们可以化简：
σp²=(w1σ1-w2σ2)²
由于我们已经知道了σp²=0，那么σp=0，那么 ：
σp²=(w1σ1-w2σ2)²=0
σp=w1σ1-w2σ2=0 或者σp=w2σ2-w1σ1=0
在以上等式中，σ一定大于0，那么通过w1和w2的调整（因为不知道，不过我们可以调整），σp可以等于0。得到的线如下图所示，在基础班有详细的讲解。
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