Rosie.KKK2022-01-23 11:06:57
Rosie.KKK老师，请问为什么在构建区间估计的时候，用的是标准正态分布和t分布，根据CLT样本均值只是满足正态分布，怎么突然就冒出了Z分布和t分布？我没太明白这其中的联系
回答（1）
Jessica2022-01-24 14:50:36
Jessica同学你好
标准正态分布，它也可以写作：Z分布。
因此，我们估计的时候，如果满足正态的小样本，总体方差已知用Z分布进行估计，总体方差未知用 t 分布估计；如果不是正态，但是大样本，总体方差已知用Z分布进行估计，总体方差未知使用 Z分布或者 t 分布都是可以的。
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老师，我是想问在应用置信区间的时候，为什么会用到Z分布和t分布？是怎么推理走到这个结论？
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同学你好
置信区间的，是一定是跟分布相关的某个区间。即正是因为知道了是哪个分布，知道了分布函数，才能计算落在其中某个区间的概率。
比如：有了正态分布的概率密度函数，就可以知道正态随机变量取值落在某个区间的概率，也被称为正态分布的置信区间。同样，如果是知道了 t 分布，那么也可以计算 t 分布下所对应的置信区间的概率。
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