JL2022-01-16 23:12:31
JL老师，这里的第二种情况，即不独立的情况下，AB的联合概率是否也应该等于B的概率乘以B发生的情况下A的概率呢？另外，为什么可以根据题干中提及的A和B正相关，则可判断A发生下B的概率是高过B的概率，即大于50%呢？
回答（1）
Jessica2022-01-17 14:45:07
Jessica同学你好
1）是的，不管独立还是不独立，P(AB)=P(A)×P(B|A) 和 P(AB)=P(B)×P(A|B)都是成立的。
只不过，独立的时候，P(B|A)=P(B)，所以才有了独立时的表达式：P(AB)=P(A)×P(B)
2）两个事件的发生是正相关时，那么当事件A发生的情况下，事件B发生概率是增加的。因此，P(B/A)＞P(B)
可以举个例子：比如，我们已知，一个人在打牌的时候，拿到好牌时，会摸一下眉毛。一般情况下，这个人拿到好牌的概率是50%。现在看到这个人摸了眉毛，此时可判断：这个拿到好牌的概率是大于50%的。
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