173****63662022-01-11 19:55:42
173****63661、既然短缺风险是衡量实际收益率与门槛收益率之间的差额，实际上这个风险默认的是实际收益率小于门槛收益率，因此才有RP<RL最小化，否则，如果RP>RL,就不存在这个风险，也就不存在RP<RL最小化？2、既然SFR是衡量这个缺口风险的指标，那么根据公式，SFR最大化就取决于两个指标：分子的E(RP)-RL最小化，也取决于分母σp最小化，但是讲义和老师结论是SFR最大化等价于分子的最小化，为何忽略了分母最小化？这个结论是否不太严谨？
回答（1）
Jessica2022-01-12 14:25:51
Jessica同学你好
shortfall risk，是指资产组合的价值低于某个可以接受的最低值的风险。
假设投资者将任何低于RL水平的收益率视为不可接受的，那么最优投资组合将最小化投资组合RP低于临界值RL的概率用符号来表示为 P(RP<RL )，投资者的目标是选择一个投资组合使得 P(RP<RL )最小化，即最小化超亏风险。
那么，就可以利用RL位于期望投资组合收益率E(Rp )下方的标准差的个数来描述它 P(RP<RL )。
SFR=(E(RP)-RL)/σP ，因此，SFR衡量的是在1单位风险下， E(RP)相比与RL高出多少。罗伊第一安全比率越高，给定1单位风险，组合的收益率就离门槛收益率越远，越不容易发生超亏风险。故在金融中，用罗伊第一安全比率可以选择出安全性较高的，即超亏风险较小的投资组合。
也就是说的，SFR它其实看的是在分母等于１时所对应的分子是多少，SFR越大，就意味着越安全。故我们能够得到的结论是：SFR最大化就等价于shortfall risk最小化。
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