Irene2022-01-04 18:46:27

同学你好
这道题目其实是考察画二叉树，在贝叶斯公式那里有讲。
如图。
A call option on a stock index is valued using a three-step binomial tree with an up move that equals 1.05 and a down move that equals 0.95. The current level of the index is $190, and the option exercise price is $200. If the option value is positive when the stock price exceeds the exercise price at expiration and $0 otherwise, the number of terminal nodes with a positive payoff is:
这题考察一个看涨期权属于一种衍生品，在derivatives科目中会将。它说现在有三期的二叉树，现在股指价格190，期权的执行价格option exercise price等于200。
然后，股指上涨的幅度是1.05 up move that equals 1.05 ，也就是说，如果股指上涨，一步就从190涨到190*1.05=199.5
股指下跌的幅度是0.95，所以1步下跌跌到0.95*190=180.5

最终画出下图的二叉树，此时，要求positive payoff的个数，题目中说对于看涨期权来说option value is positive when the stock price exceeds the exercise price at expiration and $0 otherwise, 当股指的价格大于执行价格200的时候，就是正的payoff，所以只要找到三步之后，大于200的节点就可以了，只有最上面那条路一个。