孙同学2021-12-29 23:10:29
孙同学变异系数的作用是衡量剔除规模因素以后的相对离散程度，为什么公式的分子端是平均值，这个规模因素是均值么。为什么不是数值N
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Jessica2021-12-30 09:50:15
Jessica同学你好
规模因素，指的是不同组数据的统计口径存在差异，无法直接比较，因此要把数据都转化到同一个口径下。每种数据都有自己的计量单位，因此把方差除以均值以后，就可以消除这个单位。即把整体的离散程度转化为是相对与本身一单位均值的离散程度。这样，就算是不同数据口径之间，也可以直接做数值比较。
而处于数值N，并没有口径问题，那么规模不同的因素还是没有被剔除的哦~
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既然能比较，那都是同一类别的数据，同一类别的数据单位也应该相同，不存在单位区别
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同学你好
我来举个例子哈，比如政府发布一项修路任务，要求两个工程队A和B参与，工程队A接到了修1,002米路的要求。A队修了三条路，第一条1,001米，第二条1,002米，第三条1,003米。工程队B接到了修2米路的要求。然后B施工队修了三条路，第一条路1米，第二条路2米，第三条路3米。哪个工程队修得好？
从直观上看，工程队A在千米级的施工要求中，误差为1米，也就是千分之一；而B修路队第一条路和第二条路的误差达到100%，很显然是A修路队，误差小，修得好。
但是如果我们用均值与方差进行衡量时，我们发现A和B两条修路队的均值都达到了政府的要求。而通过计算可以求得第一组和第二组数据的方差均为0.6667，标准差均为0.8165，从方差的角度同样比较不出哪个工程队修路更优。
原因是两个修路队面临的量纲，或者说修路的规模不同。A修路队是千米级的量纲，B修路队是米级的量纲，由于单位的不同，所带来的的规模效应，影响了方差和标准差对于离散程度的衡量。
这时可以剔除规模的影响，求解两个施工队的离散程度。此时如果剔除了量纲产生的影响，产生的指标就是变异系数（CV），可以通过样本标准差除以均值计算
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