173****63662021-12-29 13:29:35
173****6366关于HPR和EAR还是有些不懂，主要是求EAR和FV涉及的R和M、N取值问题。1、EAR是个年化收益率的概念，因此计算时不能有（1+R/M）M^N这样的表述？2、但计算公式或条件给到的R一般是年化报价收益率，不是EAR对吗？3、计算FV=PV*（1+R/M）^M*N时，当M是200天，30天类似表述，N不是一年二年n年这样的表述而是30天、200天类似这样小于一年的条件，怎么计算FV？举例如下：
回答（1）
Jessica2021-12-29 17:00:23
Jessica同学你好
1）EAR，指的是在复利情况下的真实的年化收益率，因此 EAR = （1+R/M）^M-1，即不考虑年数N
2）是的，题目中给出的r，是名义的报价年利率，并不是EAR
3）先看一个简单的例子，今天存入银行100元，报价年利率为6%，按月进行复利，问180天后账户的金额是多少？（180天，也就是0.5年）
FV=100*(1+6%/12)^(12×0.5)=103.0378元
4）HPR与EAR之间的转化公式：HPR=（1+EAR）^N-1，其中N表示的是年
当3年HPR=10%，10%=（1+EAR）^3-1，然后解出 EAR = (1+10%)^（1/3）-1=0.032280=3.2280%
当30天HPR=10%，10%=（1+EAR）^（30/365）-1，然后解出 EAR = (1+10%)^（365/30）-1=2.188680=218.8680%
5）名义的报价年利率，一般是与实际的复利方式有关的。因此，在不知晓复利方式的情况下，是无法单单由HPR来计算出报价年利率的取值的。
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你好，你解答的前三个我明白了，第（4）计算和（5）有疑问。30天HPR为10%，这个10%并不是年化报价收益率r，直接去计算有问题。已知30天的HPR，不就是给出了复利计息周期是按天，m=365吗，n不就是30/365年吗？可以计算出啊？HPR=（1+r/m）^m*n —1=10%=（1+r/365）^30/365 —1，由此计算出r=116.1451%，则EAR=（1+116.1451%/365）^365—1=218.86%，与你计算一致？
另外，log分布课后例题解析，已知15天HPR，求15天的的EAR。EAR本来就是年化概念，这样求解有些牵强？如果非要求解，用我的方法是：FV=PV*e^n*r，HPR=e^n*r—1=（120-112）/112=7.14%，但n是多少？是1还是30/365？取值是1才与答案一致，取值是30/365，计算结果为8.39%？按解题分析，根本没有考虑n这个取值。是按一年EAR、年化报价收益率r，与一段时间EAR‘、一段时间的报价收益率r'，以及与HRP的关系求解。如果我的方法没错，为何求解不出？如果有错，上一段已知30天HPR求解EAR和r是正确的啊？比较困惑，望求解！
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同学你好
1）HPR，它的定义是：投资者持有某一投资工具一段时间所带来的总收益除以初始投资得到，包括利息收入或股利收入和资本利得或损失。公式：HPR=(P1-P0+CF1)/P0 。也就是说，HPR，它与复利计息的方式是无关的。因此，不管是3年的HPR还是30天的HPR，只要题目没有明确说，我们都是无法确定具体的复利计息的方式是如何的。
2）HPR=（1+r/m）^m*n —1=10%=（1+r/365）^30/365 —1，你这个公式写的有问题的，是不能这么写的哦
如果是按天复利的话，求名义报价年利率为r，转化公式为：r=10%/30*365，不用很复杂的哈
3）log分布课后例题，题目让求解的是：这段时间内的连续复利计息时的收益率，并不是让求这个时间内的EAR，因此是不需要年化的。
对于这个题目，简单的解题思路是：直接设出：连续复利计息时的收益率为ｒ，根据连续复利的公式：e^r，就可以列出：PV×（e^r）=FV，解出r即可
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