173****63662021-12-27 20:01:58
173****63661、讲义和老师都说了,F(X)是用来表示连续型随机变量的取值分布的概率,即X<=N的面积，题干结尾处说的是是离散型均匀分布，题目本身是否就有问题？2、求解中老师举例抛硬币，不是应该是P(0)=50%,P(1)=5%吗？F(0)和F(1)都应该为零或者不能用F(X)表述离散型随机变量。用离散型随机变量表述应该是：P(X=0)=P(0)=50%,P(X=1)=P(1)=50%,P(X<=0)和P(X<=1)这样的表述本身就是错误的？
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Jessica2021-12-28 13:48:41
Jessica同学你好
题目是没问题的哈
小f（x），概率密度函数，是连续随机变量特有的。而大写的F(x) = P(X<=x)，累积分布函数，它表示的就是一个随机变量小于等于某个特定值x的概率，并不限定这个随机变量是离散型的，还是连续型的。
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按讲义和老师所讲，对于连续型随机变量，可以用F(X)=P(X<=x)这个函数表示概率，但题目问的是对于离散型均匀分布，F(X)的概率是如何取值？1、按你的回答，F(X)可以表示离散型或连续型分布的概率吗？2、题解中老师以抛硬币举例，但离散型随机变量概率不是应该用p(x)来表示吗，p(x)取值在0到1之间，而且求和为1，那么选项A和B都没错啊？除非是题目问的是F(X)不是p(x)。但F(X)是面积，针对的是连续型随机变量的分布，如果用累积的概率函数表示离散型随机变量分布，图形根本无法画出。硬要求解的话我明白了，但这个求解是默认表示的是连续型随机变量，针对跑硬币这个离散型随机变量分布，F(2)=P(X,=2)表示的是小于2，左边的图形面积，与抛硬币只有正反两个结果的离散型随机变量分布来说，应该是一条平行X轴的直线，显然不符合。这道题目似乎不太严谨，还是说硬照搬F(X)=P(X<=x)这个性质就行。类似这样的题目是CFA真题还是金程自己编写的？我还是有些困惑。
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同学你好
1）F(X)，它表示离散型或连续型分布的累积概率，是一个小于等于某个取值的概率。在离散型随机变量中，单独某个取值的概率，要用P(X=x)来表示；而连续型随机变量中，单独某个取值的概率=0
2）这个题目是CFA原版书中的题目，关于书中discrete uniform distribution与F(X)的介绍可以看下图1哈
3）F(X)与discrete uniform distribution的画图，见图2
4）这个题目的选项A，之所以错，是因为 F(X)，它本身就是累积的概念，它本身就是一个累积概率值，所以没有sum求和这种说法。
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