Jessica2021-12-20 11:00:16

同学你好
如果模型中有多个自变量X，此时如果用t检验对每一个自变量的斜率进行显著性检验，检验次数很多。那么，可以把所有斜率组合在一起检验，就被称为F检验。因此，F检验可以检验回归模型所有自变量对于因变量的解释力度，既可以用于单元回归也可以用于多元回归。
原假设：H0：b1=b2=b3=⋯=bk，即所有回归系数都等于0，此时说明没有任何一个自变量X可以解释因变量Y，所以模型整体不显著，或者说过模型不好。
备择假设：Ha：至少有一个回归系数bj≠0(j=1,2,⋯,k)不等于0，即至少有一个回归系数不等于0，此时说明至少有一个自变量X可以解释Y，所以模型整体显著，也就是模型是表现得好的。
如果在假设检验中拒绝了原假设，说明备择假设正确，就可以认为线性回归效果是显著的。
F=MSR/MSE=(RSS⁄k)/(SSE⁄((n-k-1) ))
当F检验统计量较大时，说明回归模型的MSR显著大于MSE，也就是可以被回归方程所解释的方差（MSR）更大，模型的解释力度更强。
为乘风破浪的你【点赞】👍让我们知晓您对答疑服务的支持！~