奥同学2021-12-10 14:40:50
奥同学老师，您好，为什么sigema已知就服从中心极限定理，服从z分布呢？谢谢
回答（1）
Jessica2021-12-10 17:19:16
Jessica同学你好
进行点估计和区间估计时，
当总体方差已知的时候，
1）假设此时总体是服从正态分布，那么不管是大样本还是小样本，由于总体的均值和方差都已经知道了，那么就可以直接使用总体的正态分布进行估计，对其标准化处理就是标准正态分布，即z分布
2）假设此时总体不服从正态分布，对于小样本此时是无法估计的；只有在大样本的情况下才可以估计，此时根据中心极限定理（总体的均值和方差已知，样本数量大于30），对应可得到的结论是：样本均值的抽样分布是近似服从正态分布的，因此可直接使用z分布
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