天堂之歌

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18****682021-11-29 22:01:10

为什么求连续复利的收益率是用对数?没有学过,不太明白

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回答(1)

Jessica2021-11-30 11:05:00

同学你好
连续复利,指的就是在期数趋于无限大的极限情况下对应的利率。可以通过求极限的方式从普通离散复利推导出来。具体的过程见下图
因此,在这个题目中有:e^r=FV/PV
求指数上的r,就需要先对等式两边取对数,对数的运算法则见下图,因此推导可得:
ln(e^r)=ln(FV/PV)      
r×lne=ln(FV/PV)
r=ln(FV/PV)
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