Jessica2021-11-29 10:56:36

同学你好
计算样本标准差或样本方差时，为了使得计算的结果更加精确，分母上都是除以（n-1），而不是n。
原因如下，了解即可：
如果总体均数μ已知，求样本方差的时候是除以n的。
当总体的均值μ是未知的，才要引入样本均值来估计总体均值，使得自由度要损失1，此时分母是除以（n-1）。
在用样本估计总体的时候，要保证无偏。对于一个特定的总体，总体均数和总体标准差是恒定不变的。但是，从总体抽样时，可以进行无数次抽样，每次抽样便获得一个特定的样本，然后计算出特定的样本均数和样本标准差。即每抽样一次，样本值就可能变化一次。因此，当样本均值的估计无偏时，根据无偏的样本均值去进行重复抽样时，只有(n-1)个数据和样本均值信息是不相关的，因为第ｎ个数已经可以由前(n-1)个数和均值来唯一确定，实际上没有信息量。所以在计算方差时，只除以(n-1)。
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