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二同学2021-11-23 19:11:27

1、线性关系,为什么两者的相关系数必须是正负1,而不是一个小数?

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回答(1)

Jessica2021-11-24 11:52:40

同学你好
当相关系数取+1或-1时,表示此时两个变量之间表现出完全正的线性相关或完全负的线性相关,画在直角坐标系中的话,X和Y的点可以完全拟合出一条直线,没落在直线外的点。(+1,表示这条直线的斜率是大于0的;-1,表示这条直线的斜率是小于0的)。
而如果相关系数取的是0~1或0~-1的小数时,表明两个变量之间也存在线性关系,只是不再是完全线性相关了,画在图中的话,X和Y的点也可以拟合出一条直线,但是还有部分的散点没有落在线上,而是散落在线的附近。相关系数的绝对值越接近于1,这些散点与直线之间的离散度就越小。
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