追问

1、第一段你说的是对的，时间间隔是一年还是一季度哪怕是间隔十年都是一样的，但是该公式有个前提，就是时间间隔是多少，利率也一定是该间隔时间长度的特定利率（这里我用的是特定两个字，就如同人民银行公布的五年期和一年期定期的年化利率是不一样的一个道理，如果是一样，就没人存五年期了）。而87页顶上的题目，它在计算季度利率的时候是简单把年利率除以4 作为季度利率是犯了一个低级错误！那如何解释五年期年化利率和一年期年利率不一致？ 如果你还不明白的话，那我再解释一下，即使是永续，假设两种时间间隔的分配方案下，只要原始股价一样，在一个足够的时间段内，不同间隔的两者的利益也应该是一样的，比如该题，如果按照这个算法，那么一个季度分2元和一年分8元，那么在第一年末的价值就不一样，前者就会比后者多一点，长此下去，越来越多，股价怎么可能一致？你如果还不明白，我再打一个更加极端的比方，假设一年分一个亿，和100年分100个亿，在相同的年利率下，你觉得股价应该一致的么？事实是，100年的时候，前者比后者的钱多多去了；我觉得你还不理解的话，就去问下更高级别的老师，这个事情不把我搞明白我去上海找你们争论。

追问

我怕你还是反应不过来，其实我就质疑一点，这个题目中，季度利率就是年利率除4这个错误的。

追答

同学你好 在已知市场中的名义年利率为6%时，对应的季度利率就是等于6%/4=1.5% 这是因为在货币市场中，期间小于1年的利率就是单利计息的，这是一种默认的规则，所以不管是季度利率还是月度利率都是年利率直接除以对应的期限得到。 为乘风破浪的你【点赞】👍让我们知晓您对答疑服务的支持！~

追问

1、你说的我比较困惑，你想表达的意思是行业中默许这种错误，因为算起来太费神？虽然我相信你不会忽悠我，但是我仍然不理解，因为这种简单算法会造成极大的资金差别，现实中可能一个机构买一家股票就是上亿股，一年的差值简直可以买一套上海的房子。另外说讲义中没有提到一年内就是简单除那么算法。 2、我估计给定名义年利率而要算出季度利率的是CFA三级内容。。 3、那请问，假设题改变一下，在年利率6个点，而永续每两年发放一次股息是2元，请问股价是多少？如果考试出了这种题目，你该不会（2/12%) 这种解题思路吧? 如果这种算法就要算真实的二年利率，那就说明精读本上的算法就是错误的，不要不承认！

追问

你说货币市场中小于一年的间隔按单利计算，我又思考了一晚上，我觉得你的回答显然是不对的。按照人民银行的公布的存款利率来看，多少年来每次都专门公布季度，半年，一年，五年等期限整存整取的特定利率，季度和半年的利率都不是你讲的单利，而是比一年期小。你好好看看，我现在觉得你是真不懂还是故意为了挽回面子而故意讲错误的知识耽误我们学员。这道题其实很有代表性，这个如果考试出了，精读本上的解题显然是糊弄学员。

追答

同学你好 可以看一下下图，是银行公布的存款利率表。不管是按季度，还是半年，或者一年期的，银行给出的都是报价年利率。 这个报价年利率，是一个名义上的数值。同样都是年利率，为什么会不同计息期的数值不一样的呢？ 以3个月的存款利率，也就是季度利率为例，展开说明： 银行是先定出具体的复利计息时的季度利率为0.275%，然后×4转化出名义年化利率为1.10%。因此在对外公布时给出的报价利率是1.10%的年利率，是按季度复利计息的。同样，半年利率等其他期限的利率均是如此。 那么，回归到这个题目中，题目给出的年利率6%，这里描述上确实不严谨，应该注明是报价年利率为6%，然后按季度复利，因此季度利率就是6%/4=1.5%。 这个题目来源，是CFA一级原版书的课后题（数量，第一个章节）改编的，书中的题目描述的是相对严谨的，可以做一下感受一下。 然后，我们再看一下你的举例：假设一个永续优先股，每2年发放一次股利2元，报价年利率为6%的话，那么这个股票的当前价格为：PV=2/(6%×2)=16.67（元）

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追问

就拿这个例题的解题方式，也就是在相同年利率的情况下，每2年得到股息2元和每一年得到股息1元，这两个结果也就是股价是一样的对吧。同理，每3年得到3月也是一样的股价，那这显然就是和常识不符，为了让你理解更加深刻，我们把股份想成10亿，换句话说，得出一个可怕的结论，每年发放10亿和没10年发放100亿是一样的股价，你觉得可能吗？----这样吧，鉴于我们彼此觉得对方走入死胡同而无法自拔，请你将该本次提问对话原版发送给正儿八经的专业人士评判，如果你不愿意，那我就发吧。

追答

同学你好 名义年利率转季度利率和月利率的计算方法，CFA一级的原版书中是有写的哈，具体可以翻看2022年的原版书第一本P13页（截图下图），永续年金的介绍在同样这本书的P29。知识的学习，可以自己看一下书哈

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追答

同学你好 我刚刚反复看了一下，根据央行提供的市场利率表，可以看到，不同的复利计息频率下，所对应的名义报价年利率是不一样的。 也就是说，你根据课后题举的例子，是风险不同回报率也不同的两家不同的公司，计算出的股价一样这个类比是没有意义的。 我把这句话，展开解释一下： 在对永续优先股估值的时候，按季度分红和按年分红的情境下，投资者要求的投资回报率也是不一样的，即在现实市场中同一家公司的股票价值是一定的，即公司每年的投资回报率是定的了，这个投资回报率按年来分析。在EAR给定的情况下，按季度分红2元，可以计算出对应的有效季度利率是1.5%，然后乘以4就是题目中会给出的年化的投资回报率r1=6%，此时对应的EAR≈ 6.1364%。但如果是按年分红，那么题目中给出的年化的投资回报率就应该是等于EAR≈ 6.1364%，此时发放的股利一定等于按季度发放2元复利计息到年末时的 FV ≈ 8.1818。只有这样才符合实际，即同一个公司在不同分红方式下的公司价值是一样的。

追问

我终于知道你大致错在哪里了----请老师你一定要清空大脑，忘记你是老师我是学生，好好看一下精读本的原题，87页顶上，该例题给定了一个年利率6%，也就是年度有效利率，但是并没有说这个6%利率是有效季度利率的名义年化利率，而你恰恰想当然的认为是季度有效利率的名义年化利率，这是曲解原题。所谓的名义年利率，如果是一年期，那就是有效年利率，如果要算其他的期限有效利率，一定是要经过计算，而不是简单的乘以和年的时间倍数，比如央行的季度年化利率，是央行计算出有效季利率后乘以时间倍数,得出的名义年利率，所以说，名义年利率只是为了统一方便好看，任何不同的时间期限的名义年利率都是不同的。该题目解题的错误就在于少算了最重要的一步，没有去算季度有效利率。而是把题目中给定的年化利率进行简单的时间倍数。如果你还不理解原题解答的错误和你的错误，那我真的要吐血了。

追答

同学你好 你理解的：PV=A/r，带入的r要是有效利率，这个理解是没错的。但是我第3条的回复中已经跟你讲了哦，中文精度的这个题目，确实不够严谨，主要是一般习惯下都是默认给出的年利率就是名义报价利率的。如果追求精益求精，那么确实不能按惯例表达，而是注明名义报价利率是6%。 在考试时，季度利率就是等于题目给出的报价年利率除以4。原版书中介绍了这个知识点，那么考试一定会考察它介绍的知识点和对应的形式。

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追问

我觉得你还在混淆一个命题，这个题目原题没有不严谨，而就是解答的错误，原题中说年利率6%，就是一年的有效利率或者说名义年利率都行。如果原题中想要表达的是季度利率的年化名义利率，那就必须说是季度利率的年利率，而绝对不能说是年利率让解题者自由发挥，因为央行公布的季度利率的时候都是明确说是季度利率的年化值。。。总之，你看看你的几个回答，思维的点飘来飘去，最终还是认可我说的，但是还是不能认错，中国人认错就这么难吗？你不认错我碰到以后这样的题目到底该怎么办？如果换一道题，说年利率，而间隔不是一年，是绝对不能不经过计算而像你说的就是乘以时间倍数那么胡搞！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

追问

1、请问，现在CFA有一道考题，在年利率是6%的情况下，假设一家公司永续优先股，假设决定两种分配股息的情况，一种是每个季度分2元，另一种是每2年分配16元，求这两种情况下分别对应什么价格的股票？-------如果你是考生，第一，你会不会觉得这个题目CFA出题错误，因为按理的说法，题目中的年利率就是对应间隔的有效利率的名义年化值，现在人家只有一个年化值，你会不会指责人家乱出题？第二，或按你的算法，你会不会算出这两种情况下一样的答案？ 2、在精读本中这一道题的上一道题就是展示永续年金的算法公司，而下一道题不可能还展示一样的知识点，显然是要你去换算成相应的季度利率的。。。。。你为什么这么迷信权威，而如此缺乏独立思考能力？

追答

同学你好 感谢你的反馈与建议~