Evian, CFA2021-10-21 22:11:12

同学你好，

这题问的是组合的beta是多少？
首先，按照无风险资产借钱可以看成投资在无风险资产（F）中的钱是 -5000；（投资取正号；借钱取负号）
其次，把原来手上的10000和借来的5000都投资在市场组合中，市场组合（M）中的总资金=15000

如果组合（p）由无风险资产（F）和市场组合（M）构成，此时F中的权重就是-5000/10000（-50%），M中的权重就是15000/10000（150%）
组合的beta是两类资产beta的加权平均，且无风险资产的beta（betaf）=0，市场组合的beta（betam）=1.
beta p=Wf*betaf+Wm*betam=-50%*0+150%*1=1.5

举例：
Beta是衡量投资组合对于市场组合的敏感程度。
1.如果我们有100元，直接100元投资市场组合，此时用沪深300代表市场组合M。如果M上涨1%，我们就赚1%，此时1元：1元，比例1:1。
2.如果我们有100元，又问bank借了9900元（利息是固定的，忽略不计便于思考），一起投资沪深300，此时M上涨1%，我们投资组合上涨1%，（100+9900）x1%=100元，就是因为借钱举杠杆，产生了影响。
以上两个情况都是自由资金100元，不同的是借钱使得收益放大，同样损失也会放大。2的Beta比1的Beta大。