韩同学2021-09-11 00:12:39
韩同学比较好奇中心极限定理在实务中到底发挥什么样的作用，有什么现实的意义。以这道题为例，即使我们能知道随机选取50家银行，它们的均值符合正太分布，并算出这个分布的特征，这又能怎样，能帮我解决什么样的现实问题？
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Jessica2021-09-13 18:48:13
Jessica同学你好，
通过中心极限定理，我们可以清楚的知道，只需要抽取一次样本，样本的数据大于30，就可以的得出结论：样本均值是服从正态分布的，可用样本均值直接来估计总体均值。如果没有中心极限定理的话，仅仅抽取一次样本，并不能表明这个估计就是准确的，还需要多次重复抽样来确认，故该定理的提出可以减少实践中的抽样次数。
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谢谢解答，但不太能认同，下面说说我的思路。以此题为例，假如只做1次抽样，随机抽取50家银行。计算这50家银行的均值。那么这个均值是否代表总体均值呢？似乎不能，这不是中心极限定理的含义。假如做1000次抽样，每次抽取50家银行，先分别计算每次的50家银行的均值，然后再求这1000个均值的均值。最后得出的这个均值才能代表总体均值。
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同学你好，
只做一次抽样，随机抽取50家银行，计算的样本均值，是可以代表总体均值的。因为在中心极限定理下，只要样本数量大于30，就可以用样本来估计总体。至于题目中抽取的1000次，在理论上和抽取一次所得到的结果是一致的。因为，在理论上，随机抽取任意一次，都是独立同分布的，那么对总体的估计也应该是一致的。
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讲义中提到中央极限定理的特征，如图。请问X和X拔分布代表什么？
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同学你好，
X拔，指的是样本均值
X，指的是样本
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