Evian, CFA2021-08-16 21:04:19

同学└(^o^)┘你好，

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已知条件是看涨期权的执行价格X和期初标的资产S0是相等的。
如果标的资产的波动率下降，换句话说是u和d变化，u变小，d变大，这样波动率会变小。
在附图第一步中，一期二叉树的终点可以表示出标的资产的价格是S0分别乘以u和d，对应C+和C-，均是Max取大值，此时可以将公式中的X换为S0。

题目问的lower of the two pentential payoff values of the hedge portfolio是指C-这个部分，将会怎么变化。
在附图的第二步中，C-可以写成Max[0,S0x(d-1)]，其中d-1一定是小于0的数值，所以C-=0，无论波动率如何变化。

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二叉树模型中使用的概率是风险中性概率，和真实的概率没有关系的。

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