K2021-08-08 23:20:38
K关于无差异曲线相关概念想问下老师： 1、当组合方差为零时，所获得的收益率一定是无风险收益率吗？ 2、如果第1问不成立，那我们通常所说的“无风险资产的收益率是无风险收益率”是指什么情况下成立的？ 3、无差异曲线和Y轴的交点对应的是当方差为0时的收益率，各个无差异曲线和Y轴的交点并不是同一点的原因是否为：方差均为0的不同组合，他们的收益率也不一定相同？ 4、图中题目不选B的原因，是因为无风险收益率也可能为负吗？
回答（1）
Evian, CFA2021-08-09 10:24:23
Evian, CFA同学└(^o^)┘你好，
1、当组合方差为零时，所获得的收益率一定是无风险收益率吗？
嗯嗯是的。
2、如果第1问不成立，那我们通常所说的“无风险资产的收益率是无风险收益率”是指什么情况下成立的？
1是成立的。
3、无差异曲线和Y轴的交点对应的是当方差为0时的收益率，各个无差异曲线和Y轴的交点并不是同一点的原因是否为：方差均为0的不同组合，他们的收益率也不一定相同？
IC和Y轴的交点不同，是因为A的数值不同，此时E(r)不同。但是这些投资组合是“不可获得的”。
4、图中题目不选B的原因，是因为无风险收益率也可能为负吗？
我们通常认为Rf是一个大于0的数值，考题中也没有出现过负值的情况，不过现实生活中确实后这种情况存在。题目中已经规定投资的资产是“无风险资产”，此时标准差和收益率都是确定的，带入IC的公式，此时U=E(r)。
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谢谢老师，还有些问题哈：
1、对于上面的第三问，我想问的是，当无差异曲线和Y轴相交时，此时的方差为0，那么根据公式，对应的E(r)=U，应该是和A无关的，同时方差为0时它的收益率就应该是无风险收益率Rf，即E(r)=U=Rf，那么所有无差异曲线和Y轴的交点应该都是同一点，但为什么不是这样（与Y轴的交点不同）？
2、对于上面的第四问，老师没有解释为什么positive是错的，麻烦解释一下啦~
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1 IC因人而异，取决于A的大小，在资本市场理论中，我们暂时只考虑A大于0的情况。如果要找每一个投资者的optimal portfolio，首先要将IC和CML相切，这个时候不同IC与Y轴的交点不同。而你说的相同的Rf是指Rf这个产品只能给投资者带来的效用是E(r)。
2 你说的对，有可能是负值。选择最优选A。
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