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张同学2021-07-29 14:13:42

老师,下面这两道题,我有个困惑。为什么89题在考虑单位的t值时,直接为总体的一半,而在93题的选项分析时,单尾必须是总体的一倍,这样拒绝域面积才相等。这两个有什么不同的前提假设呢

回答(1)

Jessica2021-07-29 16:51:49

同学你好,
t分布,查表的时候,表中给出的都是单尾的概率对应的值。
置信水平0.95,指的是落在区间内的概率是95%,那么对应的落在区间外的概率是5%,即显著性水平α=5%
至于这个区间外的概率,对应的是双尾?还是单尾?是需要题意来判断所求的假设检验是双尾检验还是单尾检验:
如果是双尾检验,那么显著性水平α=5%指的就是落在双尾的概率是5%;
如果是单尾检验,那么显著性水平α=5%指的就是落在单尾的概率是5%;

1)看89题,所求的是置信区间的临界点,也就说题目告诉我们,这个假设检验是双尾检验。因此5%对应的是双尾的概率,而t分布表中给的是单尾的概率,因此需要查P=2.5%时所对应的关键值是多少。然后带入进行计算。
2)拒绝域,其实就是落在尾巴的概率。92题,要对比的是单尾检验和双尾检验,那么单尾检验的拒绝域,是等于双尾检验中其中一边尾巴概率的2倍,可以看一下下图
为努力学习的自己【点赞】,祝同学顺利通过考试~金榜题名哦~

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评论
追问
老师好棒,说得很清楚。还有一个问题,为何说是置信区间就是双尾,因为只有双尾有置信区间?
追答
同学你好, 是的。置信区间,描述了均值μ周围k个标准差σ的一个区间,记为μ±kσ,在x轴上是关于均值对称的,也就是说,只有在双尾检验中,才叫做置信区间。 单尾检验中,也是有的,只是它称为单侧置信区间,指的是单侧的(左侧或右侧)的置信区间。 为努力学习的自己【点赞】,祝同学顺利通过考试~金榜题名哦~

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