K2021-06-29 23:19:50
K关于利率的年化和期间化想问下老师： 1、已知半年利率为A，若要求其年化利率Y，是否根据等式(1+A)^2=(1+Y)？ 2、已知年化利率Y，若要求其半年利率B，是否根据等式B=Y/2？ 3、综合以上两问，对于一个半年利率A，将其年化后再半年化，得到的利率(B)和最初的利率(A)是不一样的对吧？
回答（1）
Evian, CFA2021-06-30 17:37:38
Evian, CFA└(^o^)┘同学你好，
1 求出的Y是EAR
2 当Y是报价年利率，此时B是半年利率；当Y是EAR（EAR也是年化利率）不可以直接除以2，因为复利的EAR不可以直接一刀切除以2
3 看你怎么定义“年化”，可以按“报价”直接2A求报价，可以按“有效”求EAR然后就不能除以2了。
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谢谢老师，我再问下哦：
1、如果Y是报价年利率，那么半年利率就根据Y/2计算；如果Y是EAR，那么半年利率就根据(1+A)^2=(1+Y)求A，对吧？
2、如果给的是半年利率，也是分成报价半年利率和有效半年利率两种吗？由报价半年利率求报价年利率是根据Y=2A，由有效半年利率求有效年利率是根据(1+A)^2=(1+Y)，对吧？
3、债券的票面利率、折现率的半年化都是直接除以2，那么给出的年利率都是报价年利率吧？
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1、如果Y是报价年利率，那么半年利率就根据Y/2计算；如果Y是EAR，那么半年利率就根据(1+A)^2=(1+Y)求A，对吧？
对
2、如果给的是半年利率，也是分成报价半年利率和有效半年利率两种吗？由报价半年利率求报价年利率是根据Y=2A，由有效半年利率求有效年利率是根据(1+A)^2=(1+Y)，对吧？
理论上是的这样分析，可实际报价没有报EAR的，报价利率是可以直接除以2或者其他数字，而不是复利不能除以2或者其他数字，就像coupon rate=8%，按季度计息，那么8%可以直接除以4。
3、债券的票面利率、折现率的半年化都是直接除以2，那么给出的年利率都是报价年利率吧？
对
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谢谢老师的解答，最新第2问的解答中，老师说“而不是复利不能除以2或者其他数字”，这句话好像不太通没读懂，老师可以再解释一下嘛？谢谢~
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好的收到！~
2、如果给的是半年利率，也是分成报价半年利率和有效半年利率两种吗？由报价半年利率求报价年利率是根据Y=2A，由有效半年利率求有效年利率是根据(1+A)^2=(1+Y)，对吧？
理论上是的这样分析，可实际报价没有以EAR有效年利率作为报价利率的情况。报价年利率是可以直接除以2或者其他数字一个年利率，例如报价年利率是8%，按照季度付息，此时可以用8%/4=2%求出一个季度对应的利率是2%，而EAR作为复利利率不能除以2或者其他数字，报价年利率是8%，按照季度付息，此时EAR=8.243216%，这个EAR不可以直接除以4。或者你可以理解为：如果8.243216%逆运算回8%这个过程，对投资者不友好，而8%推8.243216%是比较友好简单的过程。
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谢谢老师，老师太耐心啦！我再总结一下哦：一般直接给出的年利率都是报价利率，除以期间数之后得到期间利率，在这个期间利率的基础上可以通过复利计算EAR，整个逻辑是这样的对吧？
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1 感谢你的支持，作为你备战陪跑和服务的提供者之一，（👍）点赞是对我最直接的支持！哈哈有点直接哈~
2 你的理解非常简洁明了！
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