张同学2021-06-24 12:01:49
张同学随着样本容量的增加，第一类和第二类的错误概率会减小，那么因为第一类的概率为阿尔法，第二类概率为1-power of test，也就是显著性水平也减小，而power of test会增加吗？
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Evian, CFA2021-06-24 20:42:31
Evian, CFA└(^o^)┘同学你好，
可以理解为：
假设H0就是真的，此时显著性水平是拒绝一个真的H0的概率，于是一类错误的概率为显著性水平。
一类错误（H0为真，错误拒绝了H0）出现的概率为显著性水平a，当a减小时拒绝域减小，此时检验统计量落在拒绝域的概率减小，拒绝H0的概率减小。
二类错误（H0为假，错误没有拒绝H0）出现的概率于显著性水平无关，但可以理解为：当a减小时拒绝域减小置信区间增大，检验统计量落在拒绝域的概率减小而落在置信区间的概率增大，此时不拒绝H0的概率增大。
于是当一类错误出现概率减小时二类错误出现的概率增大（当样本容量n不变时进行讨论）。
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对 跟我想的一样 以上讨论是建立在样本容量不变的基础上
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嗯嗯，好的～当alpha减小，发生一类错误的概率减小，发生二类错误的概率增加，1-power of test增加，power of test减小。
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